Rahm, de 25 años, desbanca del primer lugar del ranking mundial de la PGA al norirlandés Rory McIlroy.
El español logró un birdie importante de 31 pies en el hoyo 16, para recuerar terreno y frustrar al estadounidense Ryan Palmer, quien terminó segundo con 282 impactos (-6).
Tanto Rahm como Palmer terminaron por encima del par de campo en la jornada con 75 (+3) y 74 (+2), respectivamente.
"Es exactamente lo que necesitaba", se refirió Rahm al birdie del hoyo 16 y añadió que "este campo de golf no es pan comido en las mejores condiciones. Afortunadamente saqué probablemente la mejor oportunidad de juego corto que jamás haya tenido. Eso fue increible".
Rahm disparó para un total de 279 golpes (-9), para terminar 72 hoyos con una actuación muy buena.
El inglés Matthew Fitzpatrick fue tercero con 283 (-5) después de un cierre de 68 golpes (-4), mientras que el australiano Jason Day y el también británico Matt Wallace compartieron el cuarto lugar con 284 golpes (-4).
Por su parte, el estadounidense Tiger Woods, ganador de 15 torneos de Grand Slam, terminó la última ronda con una cartón con 76 (+4) para un total de 294 goples (+6), en su primer torneo en cinco meses.