El actor había sido diagnosticado con un cáncer de próstata terminal en mayo de 2018, pero en el comunicado su hijo no especifica si la muerte de Hurt se debió a esa enfermedad.
Hurt construyó su reputación en su capacidad para interpretar personajes peculiares e inusuales como un oficial de policía ruso en "Gorky Park" (1983), un esposo adinerado y huraño en "Alice" de Woody Allen y un hombre que quería construir una máquina para invidentes en "Hasta el fin del mundo" (1991).
Hurt fue nominado al Óscar por su papel como profesor de estudiantes sordos en "Te amaré en silencio" (1986) y por su interpretación de un torpe presentador de noticias en "Detrás de las noticias" (1987).
La estatuilla dorada de Hollywood como mejor actor le llegó en 1985 por encarnar a un preso gay en "El beso de la mujer araña" y otro por su papel como un mafioso de Filadelfia en "Una historia violenta" de David Cronenberg.
En los últimos años, Hurt se dio a conocer entre los cinéfilos más jóvenes por su participación en el Universo de Marvel como Thaddeus Ross, un general bravucón que estuvo presente el día que Bruce Banner se convirtió en Hulk.
Además de "El Increíble Hulk", el personaje de Hurt apareció en cuatro películas de Marvel, incluyendo "Capitán América: Civil War", "Los Vengadores: Infinity War", "Los Vengadores: Endgame" y "La Viuda Negra".