Aunque no se especificó la causa de su muerte, se sabía que Suárez, nacido en la Ciudad de México, había padecido cáncer en la vejiga el pasado año, el cual había superado.
"Para nosotros se va el papá, el abuelo, el hermano, el esposo y no la figura pública que merece todo el reconocimiento de la familia artística y los medios de comunicación", continuó el mensaje en el que la familia pidió respeto por el momento de duelo que están pasando.
Minutos después, la secretaria de Cultura, Alejandra Frausto, publicó en Twitter: "Lamento mucho la muerte de Héctor Suárez. Mi pésame a sus hijos, nietos y amigos. Descanse en paz".
Suárez inició su carrera en el teatro en la década de 1960 y empezó su trayectoria en el cine con la película El asalto, en 1965.
Películas como Despedida de soltera, La mujer de a seis litros, La marcha de Zacatecas, Picardía mexicana y Mecánica nacional forman parte de su amplio repertorio.